К решению проблемы замыкания для турбулентного конвективного атмосферного пограничного слоя. Гряник В. М. и Хартманн Й. Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Москва, Россия Alfred Wegener Institute for Polar and Marine Research, Bremerhaven, Germany Модели замыкания играют центральную роль в теории турбулентности и её приложениях. Они широко используются в моделях климата, общей циркуляции, пограничного и приземного слоев атмосферы и океана. Наиболее популярны, из-за своей простоты, одно-точечные и двух-точечные (спектральные) замыкания. Одна из первых моделей была предложена Обуховым в его знаменитой сейчас работе, где впервые был получен закон пяти третей для спектра однородной и изотропной турбулентности. Турбулентность в атмосфере и океане может рассматриваться как однородная и изотропная только на малых маштабах в так называемом инерционном интервале. В докладе проблема замыкания рассматривается для сухого конвективного пограничного слоя накрытого инверсией. Турбулентное перемешивание в слое связано с вихрями малых масштабов вблизи поверхности и в зоне вовлечения, а также с крупномасштабными когерентными структурами - плюмами - пронизывающими всю толщу погранслоя. Традиционные гипотезы замыкания плохо работают в этих условиях: 1) потоки тепла, кинетической и потенциальной энергий и моментов старшего порядка не описываются обычными законами диффузии, 2) гипотеза Миллионщикова о гауссовости моментов четвертого порядка противоречит данным наблюдений и численного моделирования, 3) скорость диссипации энергии и потока тепла (и старших моментов) не описывается гипотезой Ротта-Монина об однородной релаксации. Главная причина в том, что предположение о слабом отклонении функции распределения флуктуаций скорости и температуры от гауссовой не выполняется. Чтобы прояснить ситуацию, мы рассматриваем упрощённую модель конвективной турбулентности, приняв гипотезу что не-гауссовость функции распределения может быть описана в так называемом Delta-PDF приближении, которое предполагает аппроксимацию реальной функции распределения суммой Делта-функций. Оно наилучшим образом приспособлено для описания влияния ансамблей когерентных структур. Приближение не ново и использовалось ранее в работах [1]. Главное отличие новой модели состоит во включении в функцию распределения вклада в от популяций вихрей малых маштабов, помимо вклада от когерентных структур. Второе отличие в том, что ранее в [1] анализ проводился асимптотическими методами, новая же модель решена точно. Все моменты высших порядков выражены через неприводимые, среди которых содержится только один момент четвертого порядка - коэффициент корреляции компонент скорости и температуры. Получены явные аналитические параметризации для не-диффузионных потоков импульса, тепла, кинетической и потенчиальной энергии. В частном случае моментов четвертого порядка новые замыкания обобщают гипотезу Миллионщикова на случай сильно ассиметричной турбулентности. Тестирование замыканий на основе данных самолётных измерений (ARTIST), LES и DNS показало хорошее согласие между теорией и данными. В предельных случаях новые замыкания совпадают с полученными в [1], и уже проверенными в [2-4]. [1] Gryanik V.M. and J. Hartmann, 2002: J. Atmos. Sci., 59, 2729; Gryanik, V.M., J. Hartmann, S. Raasch and M. Schröter, 2005: J. Atmos. Sci., 62, 2632. [2] Kupka F. and F. Robinson 2007: Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 374, 305, 79. [3] Lenschow, D.H., M. Lothon, S.D. Mayor, P.P. Sullivan and G. Canut, 2011: Boundary-Layer Meteorol. 143, 107. [4] Waggy S., A. Hsieh and S. Biringen, 2016: Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. doi: 10.1080/03091929.2016.1196202.